《多边形的内角和》三角形PPT下载

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第一部分内容：学习目标

1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.

2.会用分割法探索多边形的内角和计算公式.（难点）

3.运用多边形的内角和计算公式与外角和解决问题.（重点）

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多边形的内角和PPT，第二部分内容：导入新课

提问引入

1．三角形的内角和是多少度？

180°

2．如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和吗？

360°

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多边形的内角和PPT，第三部分内容：讲授新课

多边形的内角和

问题1  是否所有的四边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角来求得呢？如何“转化”?

如图，在四边形ABCD中，连接对角线AC,则四边形ABCD被分成△ABC和△ACD两个三角形.

这种转化方法我们不妨称其为“对角线分割转化法”.

问题2  类比推导四边形内角和的方法，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？

问题3  n边形的内角和是否也可以用上面的方法？试一试.

一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2)个三角形，n边形的内角和等于180 °×（n-2).

多边形的内角和公式

n边形内角和等于（n-2) ×180 °.

练一练：（1）12边形的内角和等于______.

（2）如果一个多边形的内角和等于1440 °，那么这是    边形.

想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由.

多边形的外角和

问题  如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？

1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？

2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？

3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？

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多边形的内角和PPT，第四部分内容：当堂练习

1.判断．

（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加． (     )

（2）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加． (     )

（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等．       (     )

（4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n-2）条对角线，得到（n-2）个三角形． (     )

2.五边形的内角和为_______，它的对角线有_______条．

3.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.

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多边形的内角和PPT，第五部分内容：课堂小结

多边形的内角和

内角和计算公式

（n-2) × 180 °(n ≥3的整数） 

外角和

多边形的外角和等于360°

特别注意：与边数无关。

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